kUpu-kuPU: Tu9as peN9aNtar Kecerdasan Buatan 1

A. Ubahlah pernyataan berikut dalam bentuk representasi logika dan predikat:

1. Karjo adalah seorang laki-laki

2. Karjo adalah orang Jawa

3. Karjo lahir pada tahun 1840

4. Setiap laki-laki pasti mati

5. Semua orang Jawa mati pada saat Krakatau meletus tahun1883

6. Setaip orang pasti mati setelah hidup lebih dari 150 tahun

7. Sekarang tahun 2010

8. Mati berarti tidak hidup

9. Jika seseorang mati, maka beberapa waktu kemudian dia pasti dianggap mati

B. Apakah Karjo masih hidup sekarang dengan metode Backward?

Jawab:

A. Logika proposisi dan logika predikat adalah:

1. Laki-laki(Karjo)

2. Jawa(Karjo)
3. Lahir(Karjo,1840)
4. ∀x : laki-laki(x) → pastimati(x)
5. Meletus(Krakatau, 1883) ∧ ∀x : [Jawa(x) → mati(x, 1883)

Dapat dibagi menjadi :

1. Meletus(Krakatau, 1883)

2. ∀x : [Jawa(x) → mati(x, 1883)

6. ∀x : ∀thn1 : ∀thn2 : pastimati(x) ∧ lahir(x, thn1) ∧ lahir(x, thn2) ∧ lebihdari(thn2 – thn1, 150) → mati(x, thn2)

7. Sekarang ≡ 2010
8. ∀x : ∀y : [mati(x,y) → ¬hidup(x,y) ] ∧ [¬hidup(x,y) → mati(x,y)]
9. ∀x : ∀thn1 : ∀thn2 : mati(x, thn1) ∧ lebihdari(thn2 – thn1) → mati(x, thn2)

B. Dari pernyataan diatas akan dibuktikan Karjo tidak hidup sekarang dengan penalaran backward : ¬hidup (karjo, sekarang)

¬hidup (karjo, sekarang)
↑ (8, subtitusi)
Mati(karjo, sekarang)
↑ (9, subtitusi)
Mati(karjo, thn1) ∧ lebihdari(sekarang, thn1)
↑ (5, subtitusi)
Jawa(Karjo) ∧ lebihdari(sekarang, 1883)
↑ (2)
Lebihdari(sekarang, 1883)
↑ (7, subtitusi)
Lebihdari(2010, 1883)
↑ (menghitung lebihdari)
Nil

Atau

¬hidup (karjo, sekarang)

↑ (8, subtitusi)

Mati(karjo, sekarang)

↑ (6, subtitusi)

Pastimati (Karjo) ∧ lahir(Karjo, thn1) ∧ lebihdari(sekarang-thn1, 150)

↑ (1)

Lahir(Karjo, thn1) ∧ lebihdari(sekarang – 1840, 150)

↑ (3, subtitusi)

Lebihdari(sekarang-1840, 150)

↑ (7, subtitusi)

Lebihdari(2010-1840, 150)